RT三角形ABC中,角A=90度,tanB=3/4,点P在线段AB上运动,点Q,R分别在线段BC,AC上,且使得四边形APQR是矩形.设AP为x,矩形APQR的面积为y,已知y是x的函数,其图象是过点(12,36)的抛物线的一部分.(1)求AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 08:14:39
RT三角形ABC中,角A=90度,tanB=3/4,点P在线段AB上运动,点Q,R分别在线段BC,AC上,且使得四边形APQR是矩形.设AP为x,矩形APQR的面积为y,已知y是x的函数,其图象是过点(12,36)的抛物线的一部分.
(1)求AB的长(2)当AP为何值时,矩形APQR的面积最大,并求出最大值
设AB=4a,由相似形知道,AR=3a-3x/4,y=x(3a-3x/4) (0
(1)设,AB=a。
在RT△BPQ中,tanB=PQ/PB=PQ/a-x=3/4。
可得:PQ=3*(a-x)/4。
因此:y=x*PQ=-3*x^2/4+3*a*x/4(0≤x≤a)。
将点(12,36)代入上式,可得:a=16。
(2)将上式变换成如下形式:
y=-3*(x-8)^2/4+48(0≤x≤16)。
观察其图像,在0≤x≤1...
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(1)设,AB=a。
在RT△BPQ中,tanB=PQ/PB=PQ/a-x=3/4。
可得:PQ=3*(a-x)/4。
因此:y=x*PQ=-3*x^2/4+3*a*x/4(0≤x≤a)。
将点(12,36)代入上式,可得:a=16。
(2)将上式变换成如下形式:
y=-3*(x-8)^2/4+48(0≤x≤16)。
观察其图像,在0≤x≤16这个区间内,y有一个最大值,即抛物线的顶点。
因此,当x=8时,y有最大值,即,当AP=8时,矩形APQR的面积最大。
将x=8带入上式,可得:y=48。
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在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=2,则TAN B=?SIN A=?
在RT三角形ABC中角C=90度tan=3/4 则sina?
在rt三角形abc中.角c=90,bc=3,tan a=5/12,求ac
在Rt三角形ABC中,已知角A=90度,AB=AC,tan在Rt三角形ABC中,已知角A=90度,AB=AC,D是AC边的中点,求tan角DBA和tan角DBC的值
三角形ABC中 tan a· tan b >1 三角形ABC的形状是?rt
在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=3,TAN A=十二分之五,求AC
这道题怎么做在rt三角形abc中,角C=90度,若AC=2BC,则tan a的值为
在三角形ABC中角C=120度,tan A+tan B=2/3√3则tan A × tan B=?
Rt三角形ABC中,角C=90度,S三角形ABC=30,c=13,且a
知道tan周长 求三角形三边Rt三角ABC中 角C=90 tanA=0.7 三角形ABC周长24 求三遍
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度在bc边上取一点d,使得BD=nDC(n>0),则tan角ABC和tan角ADC有什么大小
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,已知CD垂直于AB,BC=1.如果tan角BCD=1/3,求CD
在rt三角形abc中 角c 90度,AB=10,tan∠A=1/2,求BC的长和sin∠B的值好的话加分
如图Rt三角形ABC中角A=90度
在Rt三角形ABC中,角C=90度,若a+b=7,c=5,则Rt三角形ABC的面积是?
以知Rt三角形ABC中,角C=90度,若a+b=14,c=10,则Rt三角形ABC的面积是
已知RT三角形ABC中,角C等于90度,若a+b=14cm,c=10cm,则RT三角形ABC面积是
求三角形ABC中,4tan A/2=1-tan^2 A/2,sin(C-A)=3SinB,求C的值.RT