如图,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,DE是△BDC的高,∠A=3∠CDE,求∠B的度数,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 11:49:58

如图,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,DE是△BDC的高,∠A=3∠CDE,求∠B的度数,

画出图,在设∠ACD=x ∠DCE=y
则 x+y=90 ①
在直角三角形ACD中,∠A=90-x , 在直角三角形CDE中,∠CDE=90-y
由已知∠A=3∠CDE得 90-x=3(90-y) ②
联立解得x=12.5° y=67.5°
所以∠A=90-x=y=67.5° ∠B=90-y=x=12.5°

角A=角BDE,角A=3角CDE,角BDE+角CDE=90度,所以4角CDE=90,角CDE=22,5,角B=22.5

如图,CD是△ABC的中线,AC⊥CD,∠ACB=135°.求sinA. 如图⊙O为△ABC的外接圆 弦CD平分∠ACB ∠ACB=90°;证CA+CB=√2CD 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC 如图7,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AC=16,BC=12,求CD的长 如图Rt△ABC,∠ACB=90°,CD是AB边上高,AC=16,BC=12,求CD,AD的长. 如图,在RT△ABC中,∠ACB =90°,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,求证:AD²+BD²+2CD²=AB². 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,∠A=30°,AB=4,求BD长. 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=10,CD是AB边上的中线,则CD的长是? 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,CE是中线,且∠ACD=3∠1.(2)2的度数 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,图中互余的角有几对,相等的锐角有几对?中间的是D 已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高,∠A=30°,求证:BD=四分之一AB 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的高,∠A=30°.求证BD=¼AB 如图已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,CD∥AB,BD=AB,求∠D的度数. 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD//AB,点O是AB的中点,AB=2OD.求证:AC=BD 如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,CE平分∠BCA,CD是AB边中线,DE⊥AB,求证:DE=CD 如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,CE平分∠BCA,CD是AB边中线,DE⊥AB,求证:DE=CD 如图在RT△ABC中∠ACB=90°,CD是AB上中线,若CD=5,AC=8,则sinA为/>