已知函数f（x）=2x²-3x+1,g（x）=Asin（x-π/6）,（A≠0）.（1）当0≤x≤π/2时,求y=f（sinx）最大值；（2）若对任意的x1∈[0,3],总存在x2∈[0,3],使f（x1）=g（x2）成立,求实数A的取值范围；（3）问a

已知函数f（x）=2x²-3x+1,g（x）=Asin（x-π/6）,（A≠0）.
（1）当0≤x≤π/2时,求y=f（sinx）最大值；
（2）若对任意的x1∈[0,3],总存在x2∈[0,3],使f（x1）=g（x2）成立,求实数A的取值范围；
（3）问a取何值时,方程f（sinx）=a-sinx在[0,2π]上有两个解.

（1）
t=sinx∈[0,1]
f(sinx)=2t²-3t+1
对称轴是t=3/4,图像开口向上,
∴ x=0时,f(sinx)有最大值是1
（2）
即f(x)的值域包含于g(x)的值域
f(x)=2x²-3x+1
对称轴是x=3/4,图像开口向上,
∴ x=3/4时,f(x)的最小值是-1/8
x=3时,f(x)的最大值是10
即值域是[-1/8,10]
x2∈[0,3]
∴ x-π/6∈[-π/6,3-π/6]
∴ sin(x-π/6)∈[-1/2,1]
① A>0
g(x)∈[-A/2,A]
∴ A≥10
②A