f(x)=√(16-x^2 ) -x-m有实数零点,则实数m的取值范围为A.[-4√2,4√2] B[-4√,4√2] C[-4,4] D[4,4√2]-x-m不在 根号里

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:02:45

f(x)=√(16-x^2 ) -x-m有实数零点,则实数m的取值范围为
A.[-4√2,4√2] B[-4√,4√2] C[-4,4] D[4,4√2]
-x-m不在 根号里

选B
由题意,即f(x)=√(16-x^2 ) -x-m=0有解
即m=√(16-x^2 ) -x有解
可令x=4cosθ(0≤θ≤π)
则m=4sinθ-4cosθ=4√2sin(θ-π/4)
∵0≤θ≤π,∴-π/4≤θ-π/4≤3π/4
∴-√2/2≤sin(θ-π/4≤1
∴-4≤m≤4√2
∴选B