知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1(X属于R)若A是锐角三角形ABC的一个内角,且满足f(A)=2/3,求sin2A的值求文科解法,不要用是反三角函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 08:33:18
知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1(X属于R)
若A是锐角三角形ABC的一个内角,且满足f(A)=2/3,求sin2A的值
求文科解法,不要用是反三角函数
f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1
=√3 sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
f(A)=2sin(2A+π/6)=2/3
sin(2A+π/6)=1/3
0
过程见图片
f(x)=2√3sinXcosX+2cos^2X-1=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)
f(A)=2/3 推出√3sin2A+cos2A=2/3
cos2A=2/3-√3sin2A
两边同时平方 1-sin2Asin2A=4/9-4√3/3sin2A+3sin2Asin2A
4sin2Asin2A-4√3/3sin2A-5/9=0
全部展开
f(x)=2√3sinXcosX+2cos^2X-1=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)
f(A)=2/3 推出√3sin2A+cos2A=2/3
cos2A=2/3-√3sin2A
两边同时平方 1-sin2Asin2A=4/9-4√3/3sin2A+3sin2Asin2A
4sin2Asin2A-4√3/3sin2A-5/9=0
解出sin2A=(√3+2√2)/6或(√3-2√2)/6
而0所以sin2A>0
所以sin2A=(√3+2√2)/6
收起
已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3
若函数f(x)=sinxcosx+根号3cos平方X-根号3/2如题
已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值
已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期,
求函数f(x)=根号3cos^2x+sinxcosx的值域和周期
求函数f(x)=(根号3)cos^2x+sinxcosx的值域和周期
函数f(x)=—根号3sin^2x+sinxcosx 化简
函数f(x)=cos2x-2倍根号3sinxcosx的最小正周期是?
求函数f(x)=cos2x-sin2x+2根号3sinxcosx的最小周期、最大值
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-1/ 2cos2x
已知函数f(x)=2sinxcosx-根号3cos2x+1 求得最小正周期
已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1求f(x)单调增区间
已知函数f(x)=-根号3*sin^2 x+sinxcosx.求f(x)的最小正周期.
已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式,
求,函数f(x)=3sinxcosx-3根号3cos^2x+3根号3的周期,值域
已知函数f(x)=根号3cos^2x-根号3sin^2+2sinxcosx化简
函数f(x)=sinxcosx+根号3cos^2x-根号3/2最小正周期 最大值 增区间