已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos的平方x/2.1.求函数的单调区间.2.求函数在【-π/4,π】上的最大值和最小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 06:05:10
已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos的平方x/2.1.求函数的单调区间.2.求函数在【-π/4,π】上的最大值和最小
函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+cos²(x/2)
=(sin(x/2)+cos(x/2))cos(x/2)
=√2(√2/2sin (x/2)+√2/2cos(x/2))cos(x/2)
=√2(sin (x/2) cosπ/4+cos (x/2) sinπ/4)cos(x/2)
=√2sin(x/2+π/4)cos(x/2)
=√2/2sin(x+π/4)+ 1/2
1、
f(x) = √2/2sin(x+π/4)+ 1/2
sin(x),cos(x)的定义域为R,值域为〔-1,1〕
即:-π/2+2kπ≤x+π/4≤π/2+2kπ
函数f(x)的单增区间为-3π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ.(k∈z).
即:【-3π/4+2kπ,π/4+2kπ】
2、
-π/4≤x≤π
0≤x+π/4≤5π/4
所以x+π/4=5π/4,sin(x+π/4)最小=-√2/2
函数f(x)的最小值为
f(x) =√2/2sin(x+π/4)+ 1/2=-√2/2×√2/2+ 1/2=-1/2+1/2=0
x+π/4=π/2,sin(x+π/4)最大=1
函数f(x)的最大值为
f(x) =√2/2sin(x+π/4)+ 1/2=√2/2+ 1/2
楼上相当详细了。
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 对称中心
f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数
已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象
已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R
已知函数f(x)=f'(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)=
已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX)1.求函数f(x)的最小正周期和最大值
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求函数f(x)的最小正周期和最大值.
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求函数f(x)的最小正周期和最大值?
已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函...已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函数的最
已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x-2求最小正周期
函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值
已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周期.
已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)求f(x)的值域.急
已知函数f(x)=cosx+sinx,则f’(兀/2)=
已知函数f(x)=cosX(sinX+cosX)-1/2,求函数的最大值及其相应的x值
已知函数F(x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx(1)当180°跟号(2+2cosx)