已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5,5].求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 11:41:16
已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5,5].求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5,5],f(x)'=2x+2a
若单调递增,f(x)'=2x+2a在[-5,5]内必须大于0,即a>-x,那么a要比(-x)最大时还大,(-x)最大值是5,所以a>5 .x属于[-5,5]
若单调递减,f(x)'=2x+2a在[-5,5]内必须小于0,即a
这个问题很简答
要求你了解抛物线的性质,对图形处理有一定的能力
抛物线的对称轴为x=-a
然后对a进行讨论a小于0时,抛物线开口向上,并且对称轴在一四象限,要想使[-5,5]的范围内函数单调,必须-a>=5,也就是a<=-5
同理,当a>0时,对称轴x=-a必须小于等于-5才能保证[-5,5]的范围内函数单调,即a>=5
综上,a的取值范围为a<=-5或者a...
全部展开
这个问题很简答
要求你了解抛物线的性质,对图形处理有一定的能力
抛物线的对称轴为x=-a
然后对a进行讨论a小于0时,抛物线开口向上,并且对称轴在一四象限,要想使[-5,5]的范围内函数单调,必须-a>=5,也就是a<=-5
同理,当a>0时,对称轴x=-a必须小于等于-5才能保证[-5,5]的范围内函数单调,即a>=5
综上,a的取值范围为a<=-5或者a>=5
。
收起
函数f(x)=-x平方-2ax(0
已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx
已知函数f(x)=-x的平方+2ax+1-a在0
已知函数f(x)=ax*2(平方)+2ax+4(0
已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式
已知函数f(x)=x的平方+2ax+2,求f(x)在[-4,4]上的最小值
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数...已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数g(x)在[-1,2]上的极大值、极小值.
设函数f(x)=2ax(平方)-ax,f(x)=-6,则a=
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域,
已知函数F(X)=--X平方--2AX+4,( -1小于等于X小于等于1) 的最大值
已知函数f(x)=x平方+ax+1,x∈[b,2]是偶函数,求a、b的值
已知函数f(x)=ax(x
1.已知函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值2.已知函数f(x)=2-x平方,函数g(x)=x,定义函数F(X)如下:当f(x)>=g(x)时,F(X)=g(x),当f(x)
一道函数思考题已知函数f(x)=x2+2ax+2求f(x)在x属于[-5,5]的最小值注:x2为x的平方
已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x)
已知函数f(x)=x的平方+2ax-3.当a为何值时、函数有最小值-4