已知a、b、c为正实数,且a+2b+3c=9,求√3a+√2b+√c的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:21:29
已知a、b、c为正实数,且a+2b+3c=9,求√3a+√2b+√c的最大值
利用柯西不等式:
(3+1+1/3)*(a+2b+3c)≥(√3a+√2b+√c)^2
∴(√3a+√2b+√c)^2=39
∴√3a+√2b+√c=√39
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已知a、b、c为正实数,且a+2b+3c=9,求√3a+√2b+√c的最大值
利用柯西不等式:
(3+1+1/3)*(a+2b+3c)≥(√3a+√2b+√c)^2
∴(√3a+√2b+√c)^2=39
∴√3a+√2b+√c=√39