X+Y+Z=-2,XY+YZ+XZ=1,则X的平方+Y的平方+Z的平方的值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/18 07:16:06

X + Y + Z = -2
两边平方得：
X² + Y² + Z² + 2XY + 2YZ + 2XZ = 4
X² + Y² + Z² + 2(XY + YZ + XZ) = 4
因为 XY + YZ + XZ = 1
所以 X² + Y² + Z² + 2 = 4
所以 X² + Y² + Z² = 2

x+y+z=-2
(x+y+z)^2=4
x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=4
x^2+y^2+z^2=4-2(xy+yz+xz)=4-2*1=4-2=2

x²+y²+z²
=（x+y+z)²-2(xy+yz+xz)
=(-2)²-2 x 1
=2

设x,y,z∈R+,xy+yz+xz=1,证明不等式:(xy)^2/z+(xz)^2/y+(yz)^2/x+6xyz≥x+y+zRt 已知xy(x+y)^-1=1,yz(y+z)^-1=2,xz(z+x)^-1=3,试求xyz(xy+yz+xz)^-1的值已知xy(x+y)^-1=1,yz(y+z)^-1=2,xz(z+x)^-1=3,试求xyz(xy+yz+xz)^-1的值分式题:xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz)xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz) 求证不等式 xyz[yz(y+z)+zx(z+x)+xy(x+y)]>=2(xy+yz+xz)^2 (2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(Y-Z)/(X^2-XY-XZ+YZ) 证明当x+y+z=1时,x/yz+y/xz+z/xy≥9 xy/x+y=1,xz/x+z=2,yz/y+z=3,求x的值如果1=xy/x+y,2=yz/y+z,3=xz/x+z,则x的值? 已知1=xy/x+y,2=yz/y+z,3=xz/x+z,求 X的值若x-3=y-2=z-1,求x^+y^+z^-xy-yz-xz的值,若x-3=y-2=z-1,求x^+y^+z^-xy-yz-xz的值若x/2=1/y=z/3,且xy+xz+yz=99,求4x^2-2xz+3yz-9y^2的值. 已知xy(x+y)^-1=1,yz(y+z)^-1=2,xz(z+x)^-1=3 求zyx(zy+xz+xy)^-1=? X+y+z=1 xy+yz+xz=0 x^2+y^2+z^2=? x-3=y-2=z-1,求x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz的值已知x+y+z=1,xy+yz+xz=0,求x^2+y^2+z^2的值. 已知x+y+z=1,x²+y²+z²=2求xy+yz+xz的值 x^2+y^2+xy=25/4,x^2+z^2+xz=169/4,y^2+z^2+yz=36,求xy+xz+yz