sinαcosβ=1/2,则cosαsinβ的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 21:27:21

sinαcosβ=1/2,则cosαsinβ的取值范围是?

sinαcosβ+cosαsinβ=sin(α+β)
|sin(α+β)|

-1≤sinαcosβ+cosαsinβ=sin(α+β)≤1
-1≤sinαcosβ-cosαsinβ=sin(α-β)≤1
故-1/2≤cosαsinβ≤1/2