在三角形ABC中,BC=24,AC,AB的两条中线之和喂为39,求三角形ABC的重心的轨迹方程答案是x²/169+y²/25=1但为什么不是y^2/169+x^2/25=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 03:56:18
在三角形ABC中,BC=24,AC,AB的两条中线之和喂为39,求三角形ABC的重心的轨迹方程
答案是x²/169+y²/25=1
但为什么不是y^2/169+x^2/25=1
在答案的开始部分应该有建立坐标系的过程.坐标系的不同,导致曲线的方程也不同 .
如果建立坐标系使 B、C 坐标为(-12,0)、(12,0),则方程就是 x^2/169+y^2/25=1 ,
如果建立坐标系使 B、C 坐标为(0,-12)、(0,12),则方程就是 y^2/169+x^2/25=1 .
方程只有一个,根据坐标系的选取不同而不同.
重心的轨迹是椭圆
先建立坐标新,以BC边为X轴,BC的垂直平分线为y轴
重心是三条中线的交点。交点到对应顶点的长度是该中线的2/3
设交点为P,所以PB+PC=2/3(AC+AB)=26>24
根据椭圆定义,点P到定点B、C的距离和为常数且>BC,所以交点在X轴上。
2a=26 a=13
2c=BC=24 c=12
b=5...
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重心的轨迹是椭圆
先建立坐标新,以BC边为X轴,BC的垂直平分线为y轴
重心是三条中线的交点。交点到对应顶点的长度是该中线的2/3
设交点为P,所以PB+PC=2/3(AC+AB)=26>24
根据椭圆定义,点P到定点B、C的距离和为常数且>BC,所以交点在X轴上。
2a=26 a=13
2c=BC=24 c=12
b=5
收起
在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积
在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC
在三角形ABC中,BC=24,AB+AC=26,则三角形ABC面积最大值为A24B65C60D30
在三角形ABC中,AC=BC,
在三角形ABC中,AB=AC=17,BC=16,求三角形的面积
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC ,
在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB
已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc,
在三角形ABC中 ab=bc ,
在三角形ABC中,AC=BC,在三角形ABC中,AC=BC,
在三角形ABC中,AB=10,BC=26,AC=24,(1)求三角形ABC的面积,(2)求BC边上的高
在三角形abc中,ab=ac=14,ab的垂直平分线交ac于d,三角形bcd的周长为24,bc=
在RT三角形ABC中,斜边AB=26厘米,AC:BC=5:12,求AC、BC的长
在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形