实数abc满足abc=8,a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=32求1/a+1/b+1/c的值要解题思路清晰.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:19:53

实数abc满足abc=8,a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=32求1/a+1/b+1/c的值
要解题思路清晰.

若a+b+c=0,则
(a+b+c)²
=(a²+b²+c²)+2(ab+bc+ac)
=32+2(ab+bc+ac)=0
求得ab+bc+ac=-16
1/a+1/b+1/c
=(ab+bc+ac)/abc
=-16/8
=-2

（a+b+c)^2=0
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
已知a^2+b^2+c^2=32
所以2ab+2ac+2bc=-32
ab+ac+bc=-16
1/a+1/b+1/c
=(ab+bc+ac)/(abc)
=-16/8
=-2

已知实数abc满足a+b+c=0且abc 实数abc满足a-b+c=7,ab+bc+b+c^2+16=0 实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则|a|+|b|+|c|的最小值是多少已知实数abc满足a=6-b,c^2=ab-9,求abc 若实数abc满足a >b>c,a+b+c=0,则c/a的取值范围已知实数abc满足实数abc不等于0则问实数x=a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的植有几种可能/表示分数并且要写出过程已知实数a,b,c满足｜a+1｜+（b-5）^2+(25c^2+10c+1)=0,求(abc)^251/(a^11b^8c^ 已知实数a、b、c满足/a+1/+(5b-1)^2+(c^2+10c+25)=0,求(abc)^251/(a^11b^8c^7) 实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则c的取值范围? 如果实数abc满足abc＞0,a+b+c=0,a＜﹣b＜c,那么a,b,c的符号为（）已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=8,判断1/A+1/B=1/C的值的正负已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=8,判断1/A+1/B=1/C的值的正负已知实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=8,试判断a,b,c的倒数之和的符号已知实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=8,则(1/a)+(1/b)+(1/c)是正数负数还是零? 若实数a,b,c满足a+b=8,c^2-ab+16=0,求abc的值(c^2意思是c的平方,abc是a,b,c的乘积) 已知实数abc满足a+b+c=0,abc=4试比较1/a+1/b+1/c与0的大小已知非零实数ABC满足A+B+C=0求证a^3+b^3+c^3=3abc （高中竞赛题）非负实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2+abc=2.求证：0≤ab+bc+ca-abc≤2