三角形abc中,已知b=5,c=6,三角形面积=（15倍的根号3）/2,求a?.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 00:03:55

三角形abc中,已知b=5,c=6,三角形面积=（15倍的根号3）/2,求a?
.

三角形abc中,已知b=5,c=6,三角形面积=（15倍的根号3）/2,求a?
面积公式 s=bc * sin A=5*6* sinA==（15倍的根号3）/2
故 sin A = 根号3/2
cosA= 1/2 or -1/2
据余弦定理
a^2= b^2 +c^2 -2*bc*cosA
= 31 or 91
故 a= 根号 31 or 根号 91

(15√3)/2=1/2*bcsinA=1/2*5*6sinA
sinA=√3/2
A=60°,A=120°
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
=25+36-2*5*6*(±1/2)
a=√91,a=√31

解析：用海伦公式最直接！
海伦公式：三角形的连长分别是a、b、c，
则它的面积是s=√[(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)]/4
将b=5，c=6，s=15√3/2，代入上述的海伦公式得：
15√3/2=√[(a+5+6)(-a+5+6)(a-5+6)(a+5-6)]/4
化简后，得(a²)²-122a&s...

全部展开

收起

在三角行ABC中,已知a-b=c cosB-c cosA.判断三角形的形状．要具体步骤在三角形ABC中,b=asinC,c=acosB,判断三角行ABC的形状已知三角形ABC中,A=2 角C=派/4 COS(B/2)=(2/5)倍根号5 求三角面积在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状已知三角ABC中,角B=90度,若c-a=6,b=2根号17,则三角ABC的面积(关于勾股定理三角形中的有关计算与证明11.三角形ABC中,已知sinB=3/5,cosA=5/13,则cosC=____________2.三角形ABC中,(1+tanA)*(1+tanB)=2,则log2(sinC)=___________3.在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C三角所对的边,若(a+b+c)*(sinA+sinB-sinC)= 已知a,b,c为三角型ABC的三条边,a2+b2+c2+50=10a+6b+8c,试判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角在三角地ABC中,三内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,已知b=根号3,c=1.A=30度.求a,c,B,于三角形ABC的面积一个三角形ABC中,sin 平方A+sin平方B=sin平方C 三角是什么三角形为什么? 一个三角形ABC中,sin 平方A+sin平方B=sin平方C 三角是什么三角形为什么? 如图,在三角形ABC中,已知a=2,b=2根号2,c=根号6+根号2,求此三角形的三角大小和面积. 在三角型ABC中.若sinA=2sinB*cosC,sin^2A=sin^2B+sin2^C则三角形ABC是什么三角型? 在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=根号3a,当c=1,且三角ABC的面积为根号3/4时,求a在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=（根号3）a,当c=1,且三角ABC的面积为（根号3）/4时,求a 三角行三边长分别为正整数abc,且a小于等于b小于等于c,若已知c=6,请你探究满足条件的三角形数学三角恒等证明.已知△ABC中,角A:B:C=1:2:6,证明：a/b=(a+b)/(a+b+c)