(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosAsinB=sinC,△ABC形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/23 19:01:11

(a+b+c)(a+b-c)=3ab
(a+b)^2-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
故C=60度,A+B=120度
2cosAsinB=sinC
cosAsinB=√3/4
1/2*sin(A+B)-sin(A-B))=√3/4
因为A+B=120°,sin（A+B）=√3/2
√3/4-sin(A-B)=√3/4
sin(A-B)=0
A=B
故是等边三角形

是等边三角形。
因为(a+b+c)(a+b-c)=3ab，
所以ab=a^2+b^2-c^2,
把上式代入cosC=a^2+b^2-c^2/2ab,
所以C=60度，
又2cosAsinB=sinC，
所以2cosA=sinC/sinB,
即：b^2+c^2-a^2/bc=c/b,
所以b^2=a^2，
即a=b
所以是等边三角形

设a,b,c为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0 化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c| 设a,b,c为实数,且|a|+a=0|ab|=ab,|c|=c,化简√b+|a+b|-√(c-b)²+|a-c| 设A,B,C为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=0,|c|-c=0.化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|. 若a,b,c都是质数,其中a最小,且a+b+c=44,ab+3=c,则ab+c= a b c都是质数,其中a最小,且a+b+c=44,ab+3=c,则ab+c=? a,b,c都是质数,其中a最小,且a+b+c=44,ab+3=c,则ab+c=_______ b|b|>|a|>0,且√(ab^2/c)=(b/c)√ac,比较a,b,c的大小 a,b,c为整数,且a-2b=4,ab+c-1=0.求a+b+c a,b,c是正整数,a>b>c,且a^2-ab-ac+bc=7,则b-c等于三角形三边长为a,b,c,且满足等式（a+b-c)(a+b-c)=3ab,则边c所对角是多少度三角形三边长为a,b,c,且满足等式(a+b-c)(a+b+c)=3ab,则边c所对角为多少度? 已知三角形三边分别是a b c 且满足(a+b-c)(a+b+c)=3ab,则c边所对的角等于多少已知△ABC和△A‘B'C'C中AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=2/3,且A'B'+B'C'+C'A'=24CM,求△ABC的周长. 不等式b/a+a/b>2的充要条件A.a>0且b>0 B.ab>0 c,ab>0且a不等于b D.ab=0 a、b、c是正整数,a>b,且a^2-ab-ac+6c=7,则a-c= 已知A=3A^2+4ab-1 2b^2,B=5a^2-2ab,且2A-B+C=0,C=? 已知a,b,c均为实数,且a+b=4,2c^2-ab=(4根号3)c-10,求ab,c^2的值 , 已知a,b,c是两两互质的正整数,且a^2/b^3+c^3,b^2/a^3+c^3,c^2/b^3+c^3,求a,b,c其中/是整除符号首先a+b和ab互素设c为最大数，研究c^2/b^3+a^3即c2整除（a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)((a+b)^2-3ab)如果a+b大于3此时1.a+b和c互素