如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,∠DCB=75°,△DCE为等边三角形（1）求∠AED的度数 (2)求证：AB=BC(3)当∠FBC=30时,DF：FC的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:49:16

如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,∠DCB=75°,△DCE为等边三角形
（1）求∠AED的度数 (2)求证：AB=BC(3)当∠FBC=30时,DF：FC的值

(1)较容易：∠ADC=180°-75°=105°
∠AED=∠ADC-∠EDC=105°-60°=45°
（2）过D做DG⊥BC交BC于G
∠CDG=90°-∠BCD=15°
∠ECB=∠BCD-∠ECD=75°-60°=15°
得到∠CDG= ∠ECB
又 ∠EBC= ∠DGC=90° EC=DC
故：△EBC≌△GDC
得到GD=BC 由AB=GD
AB=BC
（3）延长BF与AD相交与H
则∠AHB=30°
在RT△ABH中,设AB=x,则AH=根号2*x,由条件（1）得在Rt△EAD中AD=AE=x
所以DH=根号2x-x
由条件2得BC=x
故DF：FC=根号2-1:1

1.AED得45度

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图在梯形abcd中ad平行bc 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,AD=13,BC=16,CD=5, 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图在直角梯形abcD中,AD平行BC.角B等于90度,AB=4厘米,BC=8厘米,角C等于45度已知如图在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,则AE,BE的关系如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC, 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 已知：如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,全等三角形BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求AD的长已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc