如图,在直角梯形ABCD中AD平行BC,AB⊥BC,∠DCB＝75°,以CD为一边的等边△DCE的另一点E在腰AB上求∠AED的度数.求证：AB＝BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 18:12:25

如图,在直角梯形ABCD中AD平行BC,AB⊥BC,∠DCB＝75°,以CD为一边的等边△DCE的另一点E在腰AB上
求∠AED的度数.求证：AB＝BC

证明：
（1）等边△DCE,∠DCE=∠DEC=60°
∠ECB=∠DCB - ∠DCE=75° - 60° = 15°,∠BEC=90° - ∠ECB=15 °
∠AED=180° - ∠DEC - ∠BEC=180° - 75° - 60° = 45°
（2）取DE的中点F
由∠AED=45°,AB⊥BC 知等腰直角三角形DEA,斜边DE；又等边△DCE
得到∠AFE=∠CFE=90° ,∠AFE+∠CFE=180° ,点A,F,C三点共线
由∠AFE=45°知直角三角形ABC为等腰直角三角形,AB=BC

我只是来捣乱、帮忙发图的

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图在梯形abcd中ad平行bc 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,AD=13,BC=16,CD=5, 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图在直角梯形abcD中,AD平行BC.角B等于90度,AB=4厘米,BC=8厘米,角C等于45度已知如图在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,则AE,BE的关系如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC, 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 已知：如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,全等三角形BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求AD的长已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc