关于x的一元二次方程x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等的实数根α、β（1）求k的取值范围 我求出来是k≤3/4（2）α+β+αβ=6,求（α-β）^2+3αβ-5的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 16:10:38

关于x的一元二次方程x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等的实数根α、β
（1）求k的取值范围 我求出来是k≤3/4
（2）α+β+αβ=6,求（α-β）^2+3αβ-5的值

1、
你做得对
2、
韦达定理
α+β=-(2k-3)
αβ=k²
所以-2k+3+k²=6
k²-2k-3=0
(k-3)(k+1)=0
k≤3/4
所以k=-1
原式=[(α+β)²-4αβ]+3αβ-5
=(α+β)²-αβ-5
=(2k-3)²-k²-5
=25-1-5
=19

姥姥的，我做错了···5555 楼上对

本题考查的是一元二次方程根的判别式，根与系数的关系（韦达定理）。
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∵方程x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等的实数根
∴△>0,即：（2k-3)^2-4k^2>0.
解得：k< 3/4.
又 a+b...

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本题考查的是一元二次方程根的判别式，根与系数的关系（韦达定理）。
---------------------------------------------------------------
∵方程x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等的实数根
∴△>0,即：（2k-3)^2-4k^2>0.
解得：k< 3/4.
又 a+b=-(2k-3),ab=k^2, 条件 a+b+ab=6 可化为：
-（2k-3)+k^2=6,整理为：k^2-2k-3=0
∴k1=3(不合题意，舍去）,k2=-1
∴k=-1.∴a+b=5,ab=1.
∴（a-b)^2+3ab-5=(a+b)^2-ab-5=19

收起

已知关于x的一元二次方程kx方+（2k-3)x+(k-3)=0 已知关于X的一元二次方程X²-（K+2）X+2K=0. 当k___时,方程kx2-k(x+2)=x(2x+3)+1是关于x的一元二次方程 当k___时,方程kx2-k(x+2)=x(2x+3)+1是关于x的一元二次方程 若关于x的方程(k^2-1)x^2-kx=3是一元二次方程,求k值 若关于x的方程(k^2-1)x^2-kx=3是一元二次方程,求k 已知关于x的一元二次方程（k-1）x平方+2kx+k+3=0 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k 已知关于x的一元二次方程(k+4)x^2+3x+k^2+3k-4=0的一个根为0,求k的值 一元二次方程根的判别式,已知K为整数,若关于X的一元二次方程kx^2+kx^2+{2k+3}+1=0 k为何值时,关于x的方程(k+3)(k-1)x²+(k-1)x+5=0(1)是一元一次方程?(2)是一元二次方程? 当K=____时,方程Kx^2-x=2-3x^2是关于x的一元二次方程 当k为何值时方程kx^2-x=2-3x^2是关于x的一元二次方程 当k____时,关于x的方程(k-2)x^2+3x+1=0是一元二次方程 关于x的方程（K-3）x^+2x-1=0,当K__时,是一元二次方程 关于x的方程kx²-K(x+2)=x(x+1)+6,当k 时,为一元二次方程 已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.（1）若原方程有实数 已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(一元二次方程 ,求已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(1)k的值;(2)方程的另一根