求证：sina（1＋tana）＋cosa（1＋1/tana）＝1/sina＋1/cosa

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 18:17:51

sina（1＋tana）＋cosa（1＋1/tana）=sina+sina^2/cosa+cosa+cosa^2/sina=sina+（1-cosa^2）/cosa+cosa+（1-sina^2）/sina=1/sina＋1/cosa

sina（1＋tana）＋cosa（1＋1/tana）
=sina(1+sina/cosa)+cosa(1+cosa/sina)
=sina[(cosa+sina)/cosa]+cosa[(sina+cosa)/sina]
=(cosa+sina)(sina/cosa+cosa/sina)
=(cosa+sina){[sin^2(a)+cos^2(a)]/cosasina}
=(cosa+sina)(1/cosasina)
=1/sina+1/cosa