已知关于X的一元二次方程(m-2)^2X^2+(2m+1)X+1=0有两个不相等的实数根,求M的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 23:30:05
已知关于X的一元二次方程(m-2)^2X^2+(2m+1)X+1=0有两个不相等的实数根,求M的取值范围
(m-2)²X²+(2m+1)X+1=0有两个不相等的实数根
则m-2≠0 ①
判别式△=(2m+1)²-4(m-2)²>0
化简得20m-15>0 ②
解①得m≠2
解②得m>3/4
∴m的取值范围为m>3/4且m≠2
(1)把x=-1代入关于x的二次方程m2x2+(2m+1)x+1=0,得
m2-2m-1+1=0
解得:m1=0,m2=2,,
∵方程是二次方程,∴m≠0,∴m=2
(2)∵x1、x2是方程m2x2+(2m+1)x+1=0的两个实数根,
∴${x_1}+{x_2}=-\frac{2m+1}{m^2},{x_1}?{x_2}=\frac{1}{m^2}$.
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(1)把x=-1代入关于x的二次方程m2x2+(2m+1)x+1=0,得
m2-2m-1+1=0
解得:m1=0,m2=2,,
∵方程是二次方程,∴m≠0,∴m=2
(2)∵x1、x2是方程m2x2+(2m+1)x+1=0的两个实数根,
∴${x_1}+{x_2}=-\frac{2m+1}{m^2},{x_1}?{x_2}=\frac{1}{m^2}$.
y=(x1+1)(x2+1)=$x{\;}_1{x_2}+({x_1}+{x_2})+1=\frac{1}{m^2}-\frac{2m+1}{m^2}+1=\frac{m-2}{m}$,
∵方程有两个实数根,∴△=(2m-1)2-4m2=4m+1≥0,$m≥-\frac{1}{4}$,
∴m的取值范围是:$m≥-\frac{1}{4},且m≠0$.
收起
已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根
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已知关于x的一元二次方程m²x²+2(3
已知:关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m
已知;关于x的一元二次方程x^2-(2+m)x+1+m=0,若m
已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m+1)x+m平方-3=0
已知关于x的一元二次方程(m-2)x^2+2mx+m+3=0有两个不等实根
已知关于x一元二次方程x^2-4x+m-1=0有两个相等的实数根
已知关于x的一元二次方程x²+2(2-m)x-6m=0如果X①=三倍X②,求实数m的值
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已知关于x的方程(m-2)x^m²-m+(m-1)x+6=0是一元二次方程,求m
已知关于x的一元二次方程x²-mx+(m-2)=0,试判断方程根的情况
已知关于x的一元二次方程x^2+mx+4=0有两个正整数根,求m的值.
一元二次方程ax²+bx-c的根的判别式是________.已知关于x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+11.一元二次方程ax²+bx-c的根的判别式是________.2.已知关于x的一元二次方程(m-2)²x²+(
已知关于一元二次方程x方+(m+2)x+2,求证方程有两个不相等的实数根
已知关于x的方程(2x-m)(m+1)x=(3x-1)(mx-1)是一元二次方程,求字母m的取值范围.
关于一元二次方程的题已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m-1)x-m(m+2)=0求证,对于任意实数m,这个方程都有两个不相等的实数根已知关于x的一元二次方程2x的平方+4x+k-1=0有两个非零的整数根,求