设f(x)=lg(1+2^x+a(4^x)/3),且当x∈(-∞,1)时,f(x)有意义,求实数a的取值范围答案是a∈(-3/4,+∞),那个,你错了!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:43:20
设f(x)=lg(1+2^x+a(4^x)/3),且当x∈(-∞,1)时,f(x)有意义,求实数a的取值范围
答案是a∈(-3/4,+∞),那个,你错了!
若a=0, 则真数恒大于0,成立
a不等于0
x<=1,0<2^x<=2^1=2
另b=2^x
则4^x=b^2,0真数=(ab^2+b+1)/3>0
即ab^2+b+1>0
a(b+1/2a)^2-1/(4a)+1>0
当0若-1/2a<=0,则a>0
则a(b+1/2a)^2-1/(4a)+1开口向上,-1/2a<=0所以二次函数是增函数
所以f(b)=a(b+1/2a)^2-1/(4a)+1>f(0)=1>0,成立
若0<-1/2a<=1,a<=-1/2
则a(b+1/2a)^2-1/(4a)+1开口向下,
且b=2时有最小值
所以f(2)=4a+3>0,a>-3/4
所以-3/4若1<-1/2a<=2,-1/2则a(b+1/2a)^2-1/(4a)+1开口向下,
且b=0时有最小值,但b不取0
所以f(0)=1>0,成立
-1/2若-1/2a>2,-1/4则a(b+1/2a)^2-1/(4a)+1开口向下,
0所以f(b)是增函数
所以f(b)>f(0)=1>0,成立
所以-1/4所以a>-3/4
令2^x=t
则t∈(0,2)
原函数化为
f(t)=lg(a/3t^2+t+1)
则f(t)有意义
所以a/3t^2+t+1>0对于t∈(0,2)成立
所以a>-3(t+1)/(t^2)
令g(t)=-3(t+1)/(t^2)
g"(t)=(t^2+2t)/(t^4)>0
所以g(t)单增
所以a≥g(2)=-9/4
设f(x)=1/√(3-x)+lg(x-2),那么f(x+a)+f(x-a)(0
设f(x)=1/√(3-x)+lg(x-2),那么f(x+a)+f(x-a)(0
设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x)
设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x)
设f(x)=lg(1-x分之2+a)是奇函数则使f(x)
设f(x)=lg( 2/(1-x) + a )是奇函数,则使f(x)
设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数则使f(x)
设f(X)=lg(2/1-x+a)是奇函数,解不等式f(X)
设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x)
设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x)
设函数F(x)=lg(1+2^x+4^x*a/2) a属于R 如果当X
设函数f(x)=lg(3/4-x-x^2),判断f(x)的奇偶性
设f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x·a),如果f(x)在当x∈(-∞,1]时有意义,求a的取值范围.设f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x·a),如果f(x)在当x∈(-∞,1]时有意义,求a的取值范围.
设a为实常数,且f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,解不等式f(x)
1.设F(X)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,即使 F(X)分别是 A D
设f(x)=lg(2/1-x+a)是奇函数,则使f(x)
一道对数函数的题目设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x)
设f(X)=lg(10^x+1)+aX是偶函数,g(X)=(4^x-b)/2^x 是奇函数,那么a+b的值是多少?