求经过圆X的平方+Y的平方+2X+4Y-3=0与直线X+Y+1=0的交点,且圆心在直线2Y=X上的圆的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 12:10:25
求经过圆X的平方+Y的平方+2X+4Y-3=0与直线X+Y+1=0的交点,且圆心在直线2Y=X上的圆的方程
这题目用圆系来解非常方便的:
因为经过圆X的平方+Y的平方+2X+4Y-3=0与直线X+Y+1=0的交点
可设圆的方程:
x²+y²+2x+4y-3+β(x+y+1)=0
x²+y²+(2+β)x+(4+β)y+(-3+β)=0
圆心(-(2+β)/2,-(4+β)/2)在2Y=X上,
(2+β)/2=(4+β),β=-6代入得:
x²+y²+(2-6)x+(4-6)y+(-3-6)=0
即所求的圆的方程为:x²+y²-4x-2y-9=0
设:所求圆的方程为x^2+y^2+2x+4y-3+λ(x+y+1)=0,
整理得:(x+1+λ/2)^2+(y+2+λ/2)^2=[(2+λ)^2+(4+λ)^2]/4 -λ+3
所以该圆的圆心为(-1-λ/2,-2-λ/2),
所以,2(-2-λ/2)=-1-λ/2
解得:λ=-6.
所以,所求圆的方程为(x-2)^2+(y-1)^2=14
方法正...
全部展开
设:所求圆的方程为x^2+y^2+2x+4y-3+λ(x+y+1)=0,
整理得:(x+1+λ/2)^2+(y+2+λ/2)^2=[(2+λ)^2+(4+λ)^2]/4 -λ+3
所以该圆的圆心为(-1-λ/2,-2-λ/2),
所以,2(-2-λ/2)=-1-λ/2
解得:λ=-6.
所以,所求圆的方程为(x-2)^2+(y-1)^2=14
方法正确,但是结果不一定正确,希望你能自己算出正确结果来。
再见!!!
收起
求经过点M(2,-2)以及圆X平方+Y平方-6X=0与X平方+Y平方=4交点的圆的方程
求(x+2y)(x-2y)(x的平方-4y的平方)要过程
已知x的平方+y的平方-2x+4y=-5,求x、y
x的平方-4x+y的平方+2y+5=0,求x+y
4a[x-y]的平方-2b【Y--X】的平方+[y-X]求过程
已知2x-y=8,求{(x的平方+y的平方)-(x的平方-y的平方)+2y(x-y)}除4y
x平方+2x+y平方-4y+5=0求y的x方
若x+y=1,求x-y+x的平方+y的平方+4除以x的平方+2
x平方+y平方+13-6x+4y=0,求:x的y平方
已知x的平方-y的平方=10求【(x+y)的立方-2y(x+y)的平方-4(x+y)】/(x+y)
求圆心在直线X-Y-4=0上,并且经过圆X平方+Y平方+6X-4=0于圆X平方+Y平方+6Y-28=0的交点的圆的方程
已知x平方+2y平方-2xy-4y+4=0 求 x平方+y平方 的值
求圆心在x-y-4=0上,并且经过圆x平方+y平方+6x-4=0和圆x平方+y平方+6y-28=0交点的圆的方程
x的平方-4y的平方+x+2y
x的平方-x-4y的平方+2y
x的平方-x-2y-4y的平方
X-2y=2 求X-4y的平方-8y的平方
133页第10题求经过点(2,-2)以及圆X的平方+Y的平方-6X=0与X的平方+Y的平方=4交点的圆的方程