作业帮牛吃草-------------奥数五年级有三块草地,面积分别为5公顷、15公顷、24公顷,第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天.问第三块草地可供多少牛吃80天?像1+4=5这类的。不要含有
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:07:00
牛吃草-------------奥数五年级
有三块草地,面积分别为5公顷、15公顷、24公顷,第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天.问第三块草地可供多少牛吃80天?
像1+4=5这类的。不要含有未知数的灯市！
分析一下：
假设每头牛每天吃草1份
先看第一块地,
5公顷,可供10头牛吃30天
如果有三块相同的地,一共5*3=15公顷
可供三群同样多的牛（都是10头）吃30天
一共吃了：3*10*30=900份
再看第二块地,
15公顷,可供28头牛吃45天
一共吃了：28*45=1260份
同样是15公顷,比较一下,
相差：1260-900=360份
这360份,就是45-30=15天内,15公顷草地长出来的草
所以15公顷草地,
每天长草：360/15=24份
原来有草：900-24*30=180份
再来看第三块地
24公顷,面积是15公顷的24/15=8/5倍
原来有草：180*8/5=288份
每天长草：24*8/5=38.4份
要80天吃完,能吃的草一共是：
38.4*80+288=3360份
平均每天吃草：3360/80=42份
所以是42头牛在吃.
即第三块草地可供42头牛吃80天
小：5公顷
中：15公顷
大：24公顷
设每头牛每天吃草为1份
10头牛30天吃草10*30=300份
中的面积是小的3倍，
那么10头牛可以吃30*3=90天
一共吃了：10*90=900份
现在28头牛吃了45天，一共吃了：
28*45=1260份
差了：1260-900=360份
这360份就是中在45-...
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小：5公顷
中：15公顷
大：24公顷
设每头牛每天吃草为1份
10头牛30天吃草10*30=300份
中的面积是小的3倍，
那么10头牛可以吃30*3=90天
一共吃了：10*90=900份
现在28头牛吃了45天，一共吃了：
28*45=1260份
差了：1260-900=360份
这360份就是中在45-30=15天内长出的草
所以中地每天长草：360/15=24份
中地原来有草：1260-24*45=180份
大的面积是中的24/15=1.6倍，按照比例，
大原来有草180×1.6=288份
每天长草24*1.6=38.4份
80天能长草38.4*80=3072份
一共是：288+3072=3360份
80天吃完可牛头数：
3360/80=42头 。
收起
若不考虑草的增长，设原来的每公顷草地可供一头牛吃x天，
设每公顷草地每天长出来的草可供一头牛吃y天，
5x+5*30y=10*30
15x+15*45y=28*45
x+30y=60
x+45y=84
15y=24
y=1.6
x=12
24公顷草地吃80天，牛的头数为
(12*24+1.6*80*24)/80=42<...
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若不考虑草的增长，设原来的每公顷草地可供一头牛吃x天，
设每公顷草地每天长出来的草可供一头牛吃y天，
5x+5*30y=10*30
15x+15*45y=28*45
x+30y=60
x+45y=84
15y=24
y=1.6
x=12
24公顷草地吃80天，牛的头数为
(12*24+1.6*80*24)/80=42
所以第三块草地可供42头牛吃80天
收起