若x+y+z=0且x,y,z互不相等.求x^2/(2x^2+yz)+y^2/(2y^+xz)+z^2/(2z^2+xy).在线等.

若x+y+z=0且x,y,z互不相等.求x^2/(2x^2+yz)+y^2/(2y^+xz)+z^2/(2z^2+xy).在线等.

假设x=0 y=1 z=-1
则：
x^2/(2x^2+yz)+y^2/(2y^+xz)+z^2/(2z^2+xy)
=0/（0-1）+1/（2-0）+（-1）²/（2+0）
=0+1/2+1/2
=1

1）数值带入法，a=1,b=-1,c=0;a=1,b=2,c=-3.带入两组数据后结果为1
2）z=-x-y,代入得x^2/(2x^2-xy-y^)+y^2/(2y^2-xy-x^)+(x+y)^2/(2X^2+5xy+2y^2),分母进行多项式因式分解前两项进行通分进行加法计算有
(x-y)(x^2+3xy+y^2)/[(x-y)(2x+y)(x+2y)]+(x+y)^2/[(2x+y)(x+2y)]
最后化简为1