f(x)=x^2-2mx+2m+1在x属于[0,1]时恒大于0,求m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 20:19:39
f(x)=x^2-2mx+2m+1在x属于[0,1]时恒大于0,求m的取值范围
f(x)=x^2-2mx+2m+1
=(x-m)^2-(m-1)^2+2 >0
(x-m)^2>=0>(m-1)^2-2
-(m-1)^2+2>0
1-√2
m<-0.5
对称轴x=m
1\m<0
则只需要有f(0)>0即可
因为f(0)=1所以M<0满足条件
2、0<=m<=1
则只需要f(m)>0
f(m)=-m^2+2m+1=-(m-2)(m+1)
所以0<=m<=1
3\m>1
只需要f(1)>0
f(1)=2
所以对于任意的m都符合要求
解:分析是根的分布问题.化二次函数草图得.
对称轴x=m,f(m)=m^2-2m^2+1>0且f(1)>0且f(1)>0,
所以m^2<1且1>0且1-2m+1>0,
所以-1
解:分析是根的分布问题.化二次函数草图得.
对称轴x=m,f(m)=m^2-2m^2+1>0且f(1)>0且f(1)>0,
当m<0
则只需要有f(0)>0即可
f(0)=2m+1>0
m>-/2
-/2
则只需要f(m)>0
f(m)=-m^2+2m+1=-(m-2)(m+1)
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解:分析是根的分布问题.化二次函数草图得.
对称轴x=m,f(m)=m^2-2m^2+1>0且f(1)>0且f(1)>0,
当m<0
则只需要有f(0)>0即可
f(0)=2m+1>0
m>-/2
-/2
则只需要f(m)>0
f(m)=-m^2+2m+1=-(m-2)(m+1)
所以0<=m<=1
当m>1
只需要f(1)>0
f(1)=1-2m+2m+1=2>0
恒成立
从上所述-1/2
收起
已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)
已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x)
x∈[1,3],f(x)=mx^2-(m+6)x+m
设函数f(x)=mx²-mx-1(m∈R),若对于x∈[-2,2],f(x)
设函数f(x)=mx^2-mx-6+m,(1)若对于m∈[-2,2],f(x)
设f(x)=mx^2-mx-6+m(1)若对于m∈[-2,2],f(x)
设函数f(x)=mx²-mx-6+m(1)若对于m属于[-2,2],f(x)
已知函数f(x)=㏑x-1/2mx²-x,若f(x)在x=3处取得极值,求m的值
若函数f(x)=x^2-2mx在x≤1上是减函数,求m取值范围
已知函数f(x)=x^2-mx+m-1.当x∈在[2,4]时,f(x)≥-1恒成立,求m取值范围.
已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2+mx+7/2(m
已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2+mx+7/2(m
已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2+mx+7/2(m
已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x)
设函数f(x)=mx2-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x)
f(x)=x^2+2mx+m-1,若当x∈[-1,2]时,恒有f(x)
f(x)=mx-m/x-2lnx ,若对于x属于[1,根号3],均有f(x)
设函数f(x)=mx^2-mx-1,对于m∈[-2,2]f(x)