在数列{an}中,a1=2, an+1=λan + λn+1 + (2-λ)2n(n∈N*),其中λ>0 (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{an}的前n项和Sn; (3)证明存在k∈N*,使得an+1/an小于等于ak+1/ak 对任意k∈N*均成立.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 17:17:03
在数列{an}中,a1=2, an+1=λan + λn+1 + (2-λ)2n(n∈N*),其中λ>0
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn;
(3)证明存在k∈N*,使得an+1/an小于等于ak+1/ak 对任意k∈N*均成立.
这不是天津高考题目么
构造等比数列
由an+1=λan+λn+1+(2-λ)2n,
可得an+1-2(n+1)-(n+1)λ(n+1)=λ(an-2n-nλn),所以{an-2n-nλn}是首项为-λ,公比为λ的等比数列,故an-2n-nλn=-λn,
所以数列{an}的通项公式为an=2n+(n-1)λn
2) sn=2+0+4+2λ+6+3*2λ+……2n+n(n-1)λ
=2(1+2+3+……+n)+(1^2-1+2^2-2+……+n^2-n))λ
=n(n+1)+[n(n+1)(2n+1)/6 -(n+1)n/2]λ
=n(n+1)+n(n+1)(2n+1-3)/6 λ
=n(n+1)+n(n+1)(n-1)λ/3
3)放缩.
额……我理科不好&&&&
在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an=
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
在数列{an}中,a1=1,an+1=an^2,求an.
在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an
在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an
在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an.
在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点
在数列{an}中,a1=1/2,an=1-1/an-1,求a2012
在数列an中,a1=1,an+1=3an+2 ,则通项公式是
在数列an中 a1=1 an+1=3an+2^n 用两种方法
在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an=
在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an
数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=?
在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an
在数列an中,a1=2通项an=-1/an-1 则a1+a2+...+a2013
在数列an中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an,则a2005=
在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),则an=?
在数列an中,a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),则an=