已知:平行四边形ABCD,AD=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=AB,求证:CE⊥DF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:07:25
已知:平行四边形ABCD,AD=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=AB,求证:CE⊥DF
证明:设EC、DF分别交AD、BC于H、G.连HG.
AE=AB AD∥BC ∴EH=HCAE=AB AD∥BC ∴EH=HC(过三角形一边的中点且平行于另一边的直线平分第三边)
∴AH=BC/2
同理BG=AD/2 又AD=BC
∴AH=BG=HD=GC
∴四边形GCHD是平行四边形
AD=2AB AB=DC
∴DC=DH
∴四边形GCHD是菱形
∴CH⊥DG
即CE⊥DF
证明:连接CE、DF
∵BF=AB
∴AF=AB+BF=2AB
∵AD=2AB
∴∠AFD=∠ADF
∵AB∥CD
∴∠CDF=∠AFD
∴∠CDF=∠ADF
∴∠CDF=∠ADC/2
∵AE=AB
∴BE=AB+AE=2AB
∵BC=AD
∴BE=BC
∴∠BEC=∠BCE
∵AB∥C...
全部展开
证明:连接CE、DF
∵BF=AB
∴AF=AB+BF=2AB
∵AD=2AB
∴∠AFD=∠ADF
∵AB∥CD
∴∠CDF=∠AFD
∴∠CDF=∠ADF
∴∠CDF=∠ADC/2
∵AE=AB
∴BE=AB+AE=2AB
∵BC=AD
∴BE=BC
∴∠BEC=∠BCE
∵AB∥CD
∴∠DCE=∠BEC
∴∠DCE=∠BCE
∴∠DCE=∠BCD/2
∵AD∥BC
∴∠ADC+∠BCD=180
∴∠CDF+∠DCE=∠ADC/2+∠BCD/2=(∠ADC+∠BCD)/2=90
∴CE⊥DF
收起
以EF为边做一个菱形出来,菱形对角线相互垂直
在平行四边形ABCD中已知AB=6AD为平行四边形ABCD周长的2/7求BC的长度
在平行四边形ABCD中,已知AB=2,AD=1,
如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分
如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分
已知平行四边形ABCD的周长为48,AB-BC=2求AD的长
平行四边形ABCD,已知AD平行CB,AB平行DC,求证:AB=CD,AD=BC
在平行四边形ABCD中,已知AB=2AD,对角线BD⊥AD,则∠BCD的度数为
在平行四边形ABCD中 ab=2 ad=5,则平行四边形ABCD的周长
在平行四边形ABCD中.已知AB=(2,4),AD=(1,-2)分别求平行四边形ABCD的的对角线BD,AC的长度
在平行四边形ABCD中,已知AB=6,AD为平行四边形ABCD周长的7分之2,求BC的长度
已知平行四边形ABCD,AB=4,AD=2,∠A=60,P为平行四边形内一点(包括边界),则向量AP·AB的最大值
在平行四边形ABCD中,已知AD=1.AB=2,BD=2,求AC长
平行四边形ABCD中,已知AD=1,AB=2,对角线BD=2,求对角线AC的长
如图所示,平行四边形ABCD中,已知AD=I,AB=2,对角线BD=2,求对角线AC的长
已知AC,BD为平行四边形ABCD的对角线,求证AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)
已知平行四边形ABCD中AD=2,AB=4,角DAB=60度,求AC长.
已知平行四边形ABCD中AD=2,AB=4,角DAB=60度,求AC长.
已知平行四边形ABCD中,向量AD=(3,7),向量AB=(-2,1)则,向量AC的坐标为