已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=x无实根,下列命题中：①方程f[f(x)]=x无实根②若a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立③若ax④若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 00:00:43

已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=x无实根,下列命题中：
①方程f[f(x)]=x无实根
②若a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立
③若ax
④若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]

f[f(x)]为一个复合函数,可以把方括号里的f(x)看作为一个未知数t,t的范围就是f（x）的值域（可以勉强成为换元法,虽然不复合一般换元思路）此题的关键突破口就是这里
现在来看选项
1：f[f(x)]可以看为f(t),而题中f(x)=x无实根,所以方程f[f(x)]=x无实根,
2：和第一个一样的想法,依然把方括号里的f(x)看作为一个未知数t,则外层为一个开口向上的2次函数,且f(x)=x无实根,所以a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立
3：和2问同理嘛,只不过a符号变了下,3错误,改为f[f(x0)]

已知函数f(x)=ax2+bx+c(a 判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2)在,则f(x1+x2)=___. 已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f（0）＝2 求f（x）的...已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f（0）＝2求f（x）的表达式已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数,那么g（x）=ax3+bx2+cx是（　　）已知函数f(x)=x3次方+ax2次方+3bx+c(b 已知函数f(x)=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,集合A={m|f(m) 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 对于一切实数x,所有二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知函数f(X)=ax2+1/bx+c(a,b,c属于Z）是奇函数,f(1)=2,f(2) 已知函数f(x)=ax2+1/bx+c(a,b,c属于Z)是奇数且f(1)=2f(2)