已知a,b,c为三角形ABC的三条边的长.(1)当b^2+2ab=c^2+2ab时,试判断三角形ABC属于哪一类三角形;(2)判断a^2-b^2-2ab-c^2的值的符号,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:34:45

已知a,b,c为三角形ABC的三条边的长.(1)当b^2+2ab=c^2+2ab时,试判断三角形ABC属于哪一类三角形;(2)判断a^2-b^2-2ab-c^2的值的符号,并说明理由

(1)当bˇ2+2ab=cˇ2+2ac时,判断三角形abc的形状
bˇ2+2ab=cˇ2+2ac
可化为bˇ2-cˇ2-2ac+2ab=0
既:(b-c)(b+c+2a)=0
b+c+2a>0
所以b=c
为等腰三角形.
(2) aˇ2-bˇ2+cˇ2-2ac<0

aˇ2-bˇ2+cˇ2-2ac
=(a-c)^2-b^2
=(a-c+b)(a-c-b)
两边之和大于第三边
a-c+b>0,a-b-c<0
所以(a-c+b)(a-c-b)<0

1)当bˇ2+2ab=cˇ2+2ac时
bˇ2+2ab=cˇ2+2ac
可化为bˇ2-cˇ2-2ac+2ab=0
既:(b-c)(b+c+2a)=0
b+c+2a>0
所以b=c
为等腰三角形。
(2) aˇ2-bˇ2+cˇ2-2ac<0

aˇ2-bˇ2+cˇ2-2ac
=(a-c)^2-b^2
=(a-c...

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1)当bˇ2+2ab=cˇ2+2ac时
bˇ2+2ab=cˇ2+2ac
可化为bˇ2-cˇ2-2ac+2ab=0
既:(b-c)(b+c+2a)=0
b+c+2a>0
所以b=c
为等腰三角形。
(2) aˇ2-bˇ2+cˇ2-2ac<0

aˇ2-bˇ2+cˇ2-2ac
=(a-c)^2-b^2
=(a-c+b)(a-c-b)
两边之和大于第三边
a-c+b>0,a-b-c<0
所以(a-c+b)(a-c-b)<0

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已知a,b,c为三角形ABC三边的长,b/a+c/b+a/c=3时,三角形ABC为______三角形, 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a a、b、c是三角形ABC的三条边,已知三角形的周长为24,a+b=2c,c+a=15,求三角形ABC三条边的长 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 已知a.b.c为△ABC的三条边的长 当b²+2ab≡c2ac时判断△ABC属于哪一类三角形 已知abc为三角形abc的三条边的长,试判断代数式a平分-2ac+c平分-b平分的值的符号, 已知:a,b,c为三角形ABC的三条边,且三角形ABC的周长为17cm,c=2b,a=cm.求:b,c 已知三角形ABC的三条边分别为a,b,c,求证:(a+b)/(1+a+b) > c/(1+c) a,b,c是三角形ABC的三边长已知三角形ABC的周长为24.a+b=2c,a+c=15,求三角形ABC的三边各是多少长? 已知a,b,c为三角形abc的三条边的长.判断a的平方-b的平方+c的平方-2ac的值的符号 说明理由已知a,b,c为三角形abc的三条边的长.判断a的平方-b的平方+c的平方-2ac的值的符号说明理由 在三角形abc中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a,c的长分别为 已知:a,b,c为三角形ABC的三条边,且使a^3+b^3+c^3=3abc求证:三角形ABC为等边三角形 若△ABC三边a,b,c的长为整数,且a≤b≤c,已知a+b+c=13,这样的三角形有几个? 已知abc为三角形的三边的长,化简丨a-b-c丨-丨b-a-c丨-丨c-b-a丨 已知三角形ABC的周长为18,且a+b=2c ,a-b=c/2,求三边a,b,c,的长 已知三角形ABC三边的长分别为abc,若|b+c-2a|+(b+c-5)^2=0,求b的取值范围 三角形ABC的三条边分别为a,b,c,已知a=3,b=10,三角形ABC的周长是5的倍数,则求c的长是多少? 已知三角形ABC的周长为12CM.a,b,c是三角形ABC的三边,且c+a=2b,c-a=2CM.求a,b,c的长