已知(lgc/a)^2=4lga/b.lgb/c,则〡,b,c成A 等比数列 B 等差数列C 常数列 D 以上都不是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 01:06:10

已知(lgc/a)^2=4lga/b.lgb/c,则〡,b,c成A 等比数列 B 等差数列C 常数列 D 以上都
不是

(lgc/a)^2=4lga/b.lgb/c,可以知道a,b,c都非0
(lga/c)²=4lg(a/b).lg(b/c)
[lg(a/b)+lg(b/c)]²=4lg(a/b).lg(b/c)
∴ [lg(a/b)-lg(b/c)]²=0
∴ lg(a/b)=lg(b/c)
∴ a/b=b/c
∴ a,b,c成等比数列.
选A