定义在(-1,1)上的函数f(x)满足,则P,Q,R的大小关系为( )详解定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:f(x)-f(y)=f[(x-y﹚/﹙1-xy )];当x∈(-1,0)时,有f(x)>0;若P=f(1/ 5 ) +f(1 /11 ),Q=f(1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:23:10
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足,则P,Q,R的大小关系为( )详解
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:f(x)-f(y)=f[(x-y﹚/﹙1-xy )];当x∈(-1,0)时,有f(x)>0;若P=f(1/ 5 ) +f(1 /11 ),Q=f(1/2 ),R=f(0);则P,Q,R的大小关系为( )
令y=0,得f(x)-f(0)=f(x),
∴R=f(0)=0.
令x=0,y=-x,得-f(-x)=f(x),
∴f(x)是奇函数,
设y=1/11,(x-1/11)/(1-x/11)=1/5,解得x=2/7,
∴P=f(1/ 5 ) +f(1 /11 )=f(2/7),
当x∈(-1,0)时,有f(x)>0,
∴当x∈(0,1)时,有f(x)<0.
设0
f(x1)-f(x2)=f[(x1-x2)/(1-x1x2)]<0,
∴f(x1)
∴f(0)>f(2/7)>f(1/2),即R>P>Q.
令-1
那么f(x)是减函数。
f(x)-f(-x)=f
那么Q
=f[(1/2-1/5)/(1-1/10)]-f(1/11)
=f(1/3)-f(1/11)
<0
Q而P<0
那么Q
定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f(x)的解析式
定义在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)
定义在(-1,1)上的减函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)
定义在区间(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)
定义在R上的函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则( )A、f(3)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)的解析式
定义在区间(-1.1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)的解析式为什么?
已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-1/f(x),当1≤x
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x)+3f(-x)=3x-1,求f(x)?
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x) 且f(1-a)+f(1-a^2)
已知定义在N*上的函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=f(x)+5,则f(100)=
定义在(0,+无穷大)上的增函数.满足f(x/y)=f(x)-f(y).若f(3)=1,解不等式f(x+5)
定义在区间(0,正无穷大)上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x)
已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x)
定义在正实数集上的函数f(x)满足条件:(奖25分)定义在正实数集上的函数f(x)满足条件:(1)f(2)=1(2) f(x*y)=f(x)+f(y)(3) 当x>y 时 有f(x)>f(y)求满足 f(x)+f(x-3)求救
设定义在R上的函数f (x )满足f (-x )+2f (x )=x +3.则f (1)=