四道分解因式题 （1）a²(b+1)-b²(a+1) （2）4a(b-a)-b² （3）(a-b)(a²-ab+b²)-ab(a-b) （8）a²(a-b)²(m-n)+b²(b-a)²(n-m)

四道分解因式题
（1）a²(b+1)-b²(a+1) （2）4a(b-a)-b² （3）(a-b)(a²-ab+b²)-ab(a-b) （8）a²(a-b)²(m-n)+b²(b-a)²(n-m)

(1)a²-b²=(a-b)(a+b)
(2)4a(b-a)-b²=-(a²-4ab+b²)=-(2a-b)²
(3)(a-b)[(a²-ab+b²)-ab]=(a-b)³
(4)(m-n)[a²(a-b)²-b²(b-a)²]=(m-n)(a-b)(a+b)

• （1）a²(b+1)-b²(a+1)

• =a²b+a²-b²a-b²

• =ab(a-b)+(a-b)(a+b)

• =(a-b)(ab+a+b)

• （2）4a(b-a)-b²

• =4ab-4a²-b²

• =-(2a-b)²

• （3）(a-b)(a²-ab+b²)-ab(a-b)

• =(a-b)(a²-2ab+b²)

• =(a-b)^3

• （8）a²(a-b)²(m-n)+b²(b-a)²(n-m)

• =a²(a-b)²(m-n)-b²(a-b)²(m-n)

• =(a-b)²(m-n)(a²-b²)

• =(m-n)(a-b)^3(a+b)

• 如果你满意，请采纳，谢谢！

①a²(b+1)-b²(a+1)=a²b+a²-ab²-b²=a²b-ab²+a²-b²=ab(a-b)+(a+b)(a-b)=(a-b)(a+b-ab)
②4a(b-a)-b²=4ab-4a²-b²=-(4a²-4ab+b²)=-(2a-b...

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①a²(b+1)-b²(a+1)=a²b+a²-ab²-b²=a²b-ab²+a²-b²=ab(a-b)+(a+b)(a-b)=(a-b)(a+b-ab)
②4a(b-a)-b²=4ab-4a²-b²=-(4a²-4ab+b²)=-(2a-b)²
③(a-b)(a²-ab+b²)-ab(a-b)=(a-b)(a²-2ab+b²)=(a-b)³
④a²(a-b)²(m-n)+b²(b-a)²(n-m)=a²(a-b)²(m-n)-b²(a-b)²(m-n)=(a²-b²)(a-b)²(m-n)=(a+b)(a-b)³(m-n)

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（1）a²(b+1)-b²(a+1)
=a²b+a²-ab²-b²
=ab(a-b)+(a+b)(a-b)
=(a-b)(a+b+ab)
（2）4a(b-a)-b²
=4ab-4a²-b²
=-(2a-b)²
（3）(a-b)(a²-...

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（1）a²(b+1)-b²(a+1)
=a²b+a²-ab²-b²
=ab(a-b)+(a+b)(a-b)
=(a-b)(a+b+ab)
（2）4a(b-a)-b²
=4ab-4a²-b²
=-(2a-b)²
（3）(a-b)(a²-ab+b²)-ab(a-b)
=(a-b)(a²-2ab+b²)
=(a-b)(a-b)²
=(a-b)³
（8）a²(a-b)²(m-n)+b²(b-a)²(n-m)
=(m-n)(a-b)²(a²-b²)
=(m-n)(a-b)²(a+b)(a-b)
=(m-n)(a-b)³(a+b)
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（1）a²(b+1)-b²(a+1)
=a²b+a²-ab²-b²
=a²b-ab²+a²-b²
=ab(a-b)+(a+b)(a-b)
=(a-b)(ab+a-b)
（2）4a(b-a)-b²
=4ab-4a²-b²

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（1）a²(b+1)-b²(a+1)
=a²b+a²-ab²-b²
=a²b-ab²+a²-b²
=ab(a-b)+(a+b)(a-b)
=(a-b)(ab+a-b)
（2）4a(b-a)-b²
=4ab-4a²-b²
=-(4a²-4ab+b²)
=-(2a-b)²
（3）(a-b)(a²-ab+b²)-ab(a-b)
=(a-b)(a²-ab+b²-ab)
=(a-b)(a²-2ab+b²)
=(a-b)(a-b)²
（8）a²(a-b)²(m-n)+b²(b-a)²(n-m)
=(a-b)²(m-n)(a²-b²)

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