a²-b²-3a+b+2≠0求证a+b≠2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 00:48:51
a²-b²-3a+b+2≠0求证a+b≠2
利用反证法:
假设a+b=2,则b=2-a,a²-b²-3a+b+2=a²-(2-a)²-3a+(2-a)+2=0
与a²-b²-3a+b+2≠0相矛盾.故假设不成立,即a+b≠2
a²-b²-3a+b+2=(a+b-2)(a-b-1)
既然(a+b-2)(a-b-1)≠0,那么a+b-2≠0,所以a+b≠2
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a²-b²-3a+b+2≠0求证a+b≠2
利用反证法:
假设a+b=2,则b=2-a,a²-b²-3a+b+2=a²-(2-a)²-3a+(2-a)+2=0
与a²-b²-3a+b+2≠0相矛盾.故假设不成立,即a+b≠2
a²-b²-3a+b+2=(a+b-2)(a-b-1)
既然(a+b-2)(a-b-1)≠0,那么a+b-2≠0,所以a+b≠2