已知等比数列{a小n}的首项为a1=3分之1,公比q满足条件q大于0且q不等于1,又已知a1,5a3,9a5成等差数列 求...2（5a3)=a1+9a5是等差中项,2（5a3）的2是如何得来的,依据是什么?为何2（5a3）能等于a1+9a5

已知等比数列{a小n}的首项为a1=3分之1,公比q满足条件q大于0且q不等于1,又已知a1,5a3,9a5成等差数列 求...
2（5a3)=a1+9a5是等差中项,2（5a3）的2是如何得来的,依据是什么?为何2（5a3）能等于a1+9a5

等差中项：若a,b,c三个数按这个顺序排列成等差数列,那么b叫a,c的等差中项
　　等差数列,如果对任意的正整数n,都有an+1-an=d（常数）,则{an}称为等差数列,d叫做公差.若三个数a, b, c成等差数列,即2b=a+c,则称b为a和c的等差中项,若公差为d, 则a=b-d, c=b+d.
推导：a1=a1,5a3=a1+q.(q为公差）,9a5=a1+2q.所以,2（5a3)=2a1+2q,a1+a9=2a1+q,所以两式相等.

若a，b，c三个数按这个顺序排列成等差数列，那么b叫a，c的等差中项
因为是等差数列，则b-a=c-b ,于是有2b=a+c，