二次函数y=ax²+bx=c中,b对图像起着什么样的作用,对顶点、开口大小的变化有规律吗?最好能总结一下.求助各位函数大神,我是预习的.麻烦讲的详细些,谢谢啦.而且b变化时的轨迹是怎样的，为

二次函数y=ax²+bx=c中,b对图像起着什么样的作用,对顶点、开口大小的变化有规律吗?最好能总结一下.求助各位函数大神,我是预习的.麻烦讲的详细些,谢谢啦.
而且b变化时的轨迹是怎样的，为什么是这样，能提供理论证明吗？

a>0,开口向上；a<0,开口向下
b=0,对称轴为 y轴；ab>0,对称轴在y轴左侧； ab<0,对称轴在y轴右侧
c=0,经过原点；c＞0,交于y轴正半轴,反之交于负半轴

b=0时，图像关于y轴对称 b不等于0时图像不关于y轴对称 b对开口大小方向无影响，开口方向及大小由a决定，b影响顶点坐标

y=ax²+bx+c
=a(x²+b/ax)+c
=a(x²+b/ax+b²/4a)+c-b²/4a
=a(x+b/2a)²+c-b²/4a
其中b和a决定了顶点横坐标的位置和对称轴的位置，而a决定了开口方向和开口大小b变化开口不会变吗，且b变化时顶点移动轨迹是怎样的，不会，只是对称轴位置变化...

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y=ax²+bx+c
=a(x²+b/ax)+c
=a(x²+b/ax+b²/4a)+c-b²/4a
=a(x+b/2a)²+c-b²/4a
其中b和a决定了顶点横坐标的位置和对称轴的位置，而a决定了开口方向和开口大小

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