若二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为(1,3),且与y=-2x²开口大小相同,方向相反,则此函数关系式为

若二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为(1,3),且与y=-2x²开口大小相同,方向相反,则此函数关系式为

此函数关系式为y=-2(x-1)²+3

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Y=2x^2 4x-3. 欢迎追问

∵二次函数y=ax²+bx+c与y=-2x²开口大小相同,方向相反
　∴a=2
　∴y=ax²+bx+c
　　=2x²+bx+c
　　=2[x²+(b/2)x]+c
　　=2(x+b/4)²-(b²/8)+c
　∵次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为(1,3)
...

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∵二次函数y=ax²+bx+c与y=-2x²开口大小相同,方向相反
　∴a=2
　∴y=ax²+bx+c
　　=2x²+bx+c
　　=2[x²+(b/2)x]+c
　　=2(x+b/4)²-(b²/8)+c
　∵次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为(1,3)
　∴-b/4=1
　　-(b²/8)+c=3
　∴b=-4
　　c=5
　∴此函数关系式为y=2x²-4x+5

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