求救!为什么傅立叶变换（FT）的真实振幅 为什么等于 快速傅立叶变换（FFT）的乘以2/N如题,求救.请从算法公式上来解释,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 22:17:55

求救!为什么傅立叶变换（FT）的真实振幅 为什么等于 快速傅立叶变换（FFT）的乘以2/N
如题,求救.请从算法公式上来解释,

由于一切信号在有限长的时间内可以抽象成周期信号,那么我们可以利用傅里叶级数将其展开.因此下面以f(t)=sin(w_0*t)为例,介绍为什么将直接获得的频域幅值乘以2/N. 这里N为采样个数.并且为信号整数个周期!（重要的前提）.

如图所示 因为 |F（n）|= N/2 ,为了得到准确的幅值所以我们需要乘以2/N.

补充：n 是离散域频域的变量 对应着连续时间系统中的 w_0. 

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