Sn=1+1/2+1/3+1/4+.1/n请问这个数列和表达式是怎样的,有没有极限?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:23:55

Sn=1+1/2+1/3+1/4+.1/n请问这个数列和表达式是怎样的,有没有极限?

x>Ln(1+x)
1/n>Ln(1+1/n)=Ln[(1+n)/n]
Sn>Ln(2/1 3/2 4/3 .n+1/n)=Ln(n+1)
Ln(1+n )趋于 无穷大
Sn 趋于无穷大

没有极限 发散的。

没有极限的,是个递增无界。它是始终大于等于ln(n+1)的。用数学归纳法证明。。。