如图,在△ABC中,AB＞AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P.如图,在△ABC中,AB＞AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P,求证：∠BAP=∠CAP

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 21:16:00

如图,在△ABC中,AB＞AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P.
如图,在△ABC中,AB＞AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P,求证：∠BAP=∠CAP

证明：连接BN,取BN的中点G,连接GD并延长交AP于G,连接DE交AP于H
∵G是BN的中点,D是MN的中点
∴GD是△BNM的中位线
∴GD∥AB,GD＝BM/2
∴∠BAP＝∠GQP
∵G是BN的中点,E是BC的中点
∴GE是△BCN的中位线
∴GE∥AC,GE＝CN/2
∴∠GHA＝∠CAP
∵BM＝CN
∴GD＝GE
∴∠GDE＝∠GED
∵AP∥DE
∴∠GQP＝∠GDE,∠GED＝∠GHA
∴∠GQP＝∠GHA
∴∠BAP＝∠CAP
数学辅导团解答了你的提问,

如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图在△abc中,ab＞ac,ap是角平分线,求证：ab-ac＞bp-cp 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在△ABC中,点D是AB上的一点,试说明AB+AC＞BD+DC 如图,在△ABC中,AB 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图,在△ABC中,AB>AC,AM是BC的中线,求证:AM>1/2(AB-AC) 如图在△ABC中,AB-AC,BE⊥AC,CD⊥AB,试证明CD=BE 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上. 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证：AE平分∠FAC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°