求证题11.7过抛物线y^2=2px焦点的一条直线和这抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1、y2.求证：y1y2=-p^2

求证题11.7
过抛物线y^2=2px焦点的一条直线和这抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1、y2.求证：y1y2=-p^2

这很简单的吧!
设直线斜率k,则方程是y=k(x-p)
与y^2=2px联立
得k^2x^2-2(k^2-1)px+k^2p^2=0
y1,y2是其两根
所以y1y2=-k^2p^2/k^2=-p^2