函数f(x)满足f(x)+xf'(x)> 0,若a=f(1)/2,b=f(2),则a,b与0的大小关系是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:36:49

函数f(x)满足f(x)+xf'(x)> 0,若a=f(1)/2,b=f(2),则a,b与0的大小关系是?

[xf(x)]'=f(x)+xf'(x)
由于:f(x)+xf'(x)> 0
所以:[xf(x)]'>0
定g(x)=xf(x)
则g'(x)>0
g(x)是增的.
所以:g(0)

g(x)=xf(x)
则g'(x)=f(x)+xf'(x)> 0
增函数
所以g(2)>g(1)>g(0)
2f(2)>1*f(1)>0*f(0)
2b>2a>0
b>a>0