在直线l上是否存在一点p,使以P,A,B,D为顶点的四边形是平行四边形(2012•宜宾)如图,抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l:y=x-5上.在直线l上是否存在一点P,使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 05:05:39

在直线l上是否存在一点p,使以P,A,B,D为顶点的四边形是平行四边形
(2012•宜宾)如图,抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l:y=x-5上.


在直线l上是否存在一点P,使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
我设P为(a,5-a),则AP²=(a-1)²+(9-a)².解不出来,哪里错了?
 
 
 

设p为(a,a-5)

y=x²-2x+c
y=(x-1)²+c-1
A(1,c-1)代入y=x-5
c-1=1-5
c=-3
y=x²-2x-3
y=(x-3)(x+1)
A(1,-4) B(0,-3) D(3,0)
AB斜率k1=-1
PD方程y=-x+3
y=-x+3和y=x-5的交点
-x+3=x-5
x=4
y=-1
P(4,-1)
错点如下
P为(a,5-a),则AP²=(a-1)²+(9-a)²
P是(a,a-5)
AP²是=(a-1)²+(a-1)²
AP=BD
BD=3²+3²=36
(a-1)²+(a-1)²=36
a²-2a+1=9
a²-2a+8=0
(a-4)(a+2)=0
a=4 a=-2
取a=4

应该设P(a,a-5)

你的问题:设P为(a,5-a),则AP²=(a-1)²+(9-a)²。解不出来,哪里错了?
①P的纵坐标为a-5;
②AP²=√[﹙a-1﹚²+﹙a-5+4﹚²]=√[﹙a-1﹚²+﹙a-1﹚²]=√2|a-1|
③该式子即AP=√[(a-1)²+(9-a)²]是求线段AP的...

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你的问题:设P为(a,5-a),则AP²=(a-1)²+(9-a)²。解不出来,哪里错了?
①P的纵坐标为a-5;
②AP²=√[﹙a-1﹚²+﹙a-5+4﹚²]=√[﹙a-1﹚²+﹙a-1﹚²]=√2|a-1|
③该式子即AP=√[(a-1)²+(9-a)²]是求线段AP的长,非方程,解不出a;
更正:
根据AP=BD列方程:√2|a-1|=√[﹙0-3﹚²+﹙﹣3-0﹚²]即
|a-1|=3
解得a=﹣2或4
∴P(﹣2,﹣7﹚或﹙4,﹣1)

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在直线l上是否存在一点p,使以P,A,B,D为顶点的四边形是平行四边形(2012•宜宾)如图,抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l:y=x-5上.在直线l上是否存在一点P,使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平 已知直线l:y=x-3和点A(0,3)、B(3,0) 试判断直线l上是否存在一点P,使P、A、B三点在同一圆上 已知直线l:y=x-3和点A(0,3)、B(3,0) 试判断直线l上是否存在一点P,使P、A、B三点在同一圆上.打错了A坐标(0,-3) 已知直线L及L异侧两点A、B.请你在直线L上确定一点P使P到A、B两点的距离差最大. 已知直线L及L异侧两点A、B.请你在直线L上确定一点P使P到A、B两点的距离差最大. 已知抛物线来了l1 :y等于负x平方加上2x加3的顶点为d,与x轴 交于点 A.B:(A在B的左侧),与 y轴交于点c.(1)求直线Ac的解析式;(2)p为x轴上一点,过p作l//Ac交l1于点Q.试探究是否存在点q,使以点A.p.Q.c为顶点 已知直线l和点A、B在直线l上找一点P,使PA-PB的绝对值最大 如图,已知直线l和两点A,B在直线l上求一点P,使PA=PB. 已知直线l及其两测两点A,B,在直线l上求一点P,使PA=PB 已知点A(-3.5),B(2,15),在直线l;3x-4y+4=0上存在一点P,使PA+PB最小 一次函数y=根号3/3x+2的图像与x轴,y轴分别交于A、B,以AB为边在第二象限内作等边△ABC点C'(2,0),在直线AB上是是否存在一点P,使△AC'P为等腰三角形?若存在,求点P坐标;若不存在,说明理由. 已知点A,B在直线l两侧,在l上取一点P,使PA,PB的差最大 已知抛物线Y=x平方-2x-3 一、在抛物线的对称轴上是否存在一点P使得PA-PC的绝对值最大?若存在求出P点坐标二、在线段BC上是否存在疑点P使B,C两点到直线AP的距离之和最大?若存在,求出坐标.A(-1 直线L上方有A.B.C三点,在L上找一点P,使PA+PB+PC最小 如图,P拾射线y=3x/5(x>0)上一动点,以P为圆心的圆与y轴切于C点,与x轴正半轴交于A、B两点.是否存在直线l,当点P在射线上运动时,过A、B、C三点的抛物线顶点始终在同一直线l上?若存在,求出l解析 抛物线与直线.在平面直角坐标系中,有y=-x²+2x和直线L:y=x,直线上一点A(3,3)在抛物线上是否存在一点P,使得P到直线L的距离为OA的1/24?若存在,请直接写出满足条件的点P坐标,(为什么?)若不 设动点p,q的坐标分别为且满足c=3a+2b+1,d=a+4b-3,如果p在直线l上移动,q也在直线上移动,这样的直线是否存在 在数轴上是否存在一点P,使P到A,B,C的距离和等于10?A:-1 B:5 C:-2 点P若存在,请直接指出点P对应的数