作业帮第四小问为什么对,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 04:04:09
第四小问为什么对,
因为a1>a2,c1=c2,由a²=b²+c²得b1>b2,（a1-a2)²-(b1-b2)²=a1²-2a1a2+a2²-b1²+2b1b2-b2²=c1²+c2²-2a1a2+2b1b2=2c1²-2a1a2+2b1b2
因为焦点相同，所以有a1^2-b1^2=a2^2-b2^2,即a1^2-a2^2=b1^2-b2^2,即（a1+a2)(a1-a2)=(b1+b2)(b1-b2)
又因为a1>b1,a2>b2,所以a1+a2>b1+b2,所以a1-a2
这两个椭圆的长轴都在x轴上，所以焦点在x轴上，坐标是（c，0）和（-c，0）
c²=a²-b²。因为焦点相同，所以c相同
所以a1²-b1²=a2²-b2²
a1²-a2²=b1²-b2²（这点证明3是对的）
a1-a2=（b1-b2）（b1+b2）/（a1...
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这两个椭圆的长轴都在x轴上，所以焦点在x轴上，坐标是（c，0）和（-c，0）
c²=a²-b²。因为焦点相同，所以c相同
所以a1²-b1²=a2²-b2²
a1²-a2²=b1²-b2²（这点证明3是对的）
a1-a2=（b1-b2）（b1+b2）/（a1+a2）
因为a1＞b1＞0，a2＞b2＞0，所以a1+a2＞b1+b2＞0，所以0＜（b1+b2）/（a1+a2）＜1
所以a1-a2=（b1-b2）（b1+b2）/（a1+a2）＜b1-b2，所以4是对的。
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