x+2y+4xy=4,求x+2y的最小值.Y,X>0用单调性和基本不等式求!一楼的，积商才是最大值。2√ab=a+b啊

x+2y+4xy=4,求x+2y的最小值.
Y,X>0
用单调性和基本不等式求!
一楼的，积商才是最大值。2√ab=a+b啊

∵4xy=2﹙x·2y﹚≤﹙x+2y﹚²／2
∴4-2﹙x+2y﹚=4xy≤(x+2y﹚²／2
∴(x+2y﹚²+2(x+2y﹚-8≥0
∴x+2y≥2(∵x,y＞0∴x+2y＞0﹚
∴x+2y的最小值是2

X+2Y=4-2(X*2Y)≥4-(X+2Y)²/2
即 (X+2Y)²+2(X+2Y)-8≥0 X,Y均>0
∴ X+2Y≥2 最小值为2(此时x=2y=1)

x+2y的最小值为2.

设x+2y=t ，(x,y都为正数). 因为4-t=4xy≤1/2t^2 ，考虑t＞0，那么t≥2 所以t的最小值是2，当且仅当x=2y时取等号。。

求最大值吧？

4=x+2y+4xy≤x+2y+(x+2y)²
令x+2y=t
t²+t≥4
得t=（-1+√17）／2为最小