皮亚诺公理证明(A+B)*C=A*C+B*C,是只需要保持固定A、B固定,对C进行归纳就可以了,还是需要对A、B、C逐一归纳?为什么?可是这样怎么能保证当A、C固定时对B的有效性呢？

皮亚诺公理
证明(A+B)*C=A*C+B*C,是只需要保持固定A、B固定,对C进行归纳就可以了,还是需要对A、B、C逐一归纳?为什么?
可是这样怎么能保证当A、C固定时对B的有效性呢？

对A、B固定,对C归纳就行.
这是由A、B的任意性可以保证明过程的正确.