设函数f(x)=x-(a-1)/x-alnx(1)若x=1是函数的的极大值点,求a的取值范围(2)已知e为自然对数的底,当a属于(-∞,1+1/e]∪[1+e,∞)时,若在区间[1/e,e]上至少存在一点Xo,使f(xo)>e-1成立,求a的取值范围谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 13:13:45
设函数f(x)=x-(a-1)/x-alnx
(1)若x=1是函数的的极大值点,求a的取值范围
(2)已知e为自然对数的底,当a属于(-∞,1+1/e]∪[1+e,∞)时,若在区间[1/e,e]上至少存在一点Xo,使f(xo)>e-1成立,求a的取值范围
谢谢 过程详细点 谢谢
1)f(x)'=1+(a-1)/x^2-a/x
令f(x)'=0 x=1或x=a-1
1、若a=2则f(x)在[-∞,1]为减函数,[1,+∞]为增函数,即在x=1处为极小值,不满足题意
2、若a>2则f(x)在[-∞,1]∪[a-1,+∞]为增函数,[1,a-1]为减函数,即在1处取极大值a-1取极小值满足题意
3、若a<2则f(x)在[-∞,a-1]∪[1,+∞]为增函数,[a-1,1]为减函数,即在a-1处取极大值1取极小值不满足题意
所以a>2
2)由题意知a属于(-∞,1+1/e]时在区间[1/e,e]上f(x)|min>e-1或a属于[1+e,+∞)时f(x)最小值>e-1
1、若a属于[1+e,+∞)由1)知f(x)|min=f(1/e)=1/e+e-a(e-1)>e-1得a<(1+e)/(e-1)*e不满足题意与a>e+1矛盾
2、若a属于(-∞,1+1/e] f(x)|min=f(1)=2-a>e-1 得a<3-e
综合得a<3-e 具体运算你可以自己再确认一下,这些算式太难输了~
设a为实数,函数f(x)=X+lX-al+1,求f(X)的最小值
设a为实数,函数f(x)=x^2+lx-al+1,x∈R.求f(x)的最小值.
设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x
设函数f(x)=lx-1l+lx-al,如果任意的x∈R,f(x)≥2,求a的取值范围
设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x(x)
设函数f(x)=x|x—al+b,求证f(x)为奇函数的充要条件是a^2+b^2=0
设a为实数,函数f(x)=x^2+lx-al+1,x∈R.如题 1.讨论f(x)的奇偶性 2.求f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=2x平方+(x-a)lx-al 若f(0)大于等于1,求a的取值范围 求f(x)的最小值
设函数f(x)=|x-a|+|x|,若不等式f(x+1)
已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a)
设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x
设函数f(x)=a/(1+x),x≥0;2x+b,x
设a为实数,函数f(x)=x^2+lx-al+1,若f(x)是偶函数,则a的值第二问,在(1)的条件下求f(x)的最小值
设函数f(x)=lx+1l+lx-al的图像关于直线x=1对称,则a的值
设函数f(x)=lx+2l+lx-al的图像关于直线x=1对称,则a的值为? 急求方法思路!
设函数f(x)=x^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值
设函数f(x)=(x+1)(x+a)/x为奇函数,则a=_____
1.设函数f(x)=x^3+a(x²)-9x-1,(a