如图,直线l1、l2相交于点O,∠l1Ol2＝60°,长为2的线段AB在直线l2上从右向左移动,点P是直线l1上一点,且∠APB＝30°．（1）请在图中作出符合条件的点P（不写画法,保留作图痕迹）；（2）当OA的长为

如图,直线l₁、l₂相交于点O,∠l₁Ol₂＝60°,长为2的线段AB在直线l₂上从右向左移动,点P是直线l₁上一点,且∠APB＝30°．
（1）请在图中作出符合条件的点P（不写画法,保留作图痕迹）；
（2）当OA的长为多少时,符合条件的点P有且只有一个?请说明理由；
（3）是否存在符合条件的点P有三个的情况?若存在,求出OA的长；若不存在,请说明理由．

1、以AB为边作二个正三角形ABC和ABD.再以C、D为圆心,AB为半径作圆,交L1的交点为P.
2、OA=2/3倍的根3时,有一个点P满足条件.（其实还有不同的OA使满足条件的点P是一个）
3、存在OA=（4倍的根3-6）/6时,满足条件的点P有三个.