如图,三角形ABC的高线,角BAD的平分线交BD与E,且角EAC=90度,求证：BE的平方：AB的平方=ED:CD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 08:35:15

BE:AB=ED:AD(角平分线）=ED:[√(ED*DC)]（直角三角形相似）=√(ED:DC).∴BE^2:AB^2=ED:CD

证明：
∵∠EAC=90°，AD⊥CE
∴AE^2=ED*EC,AC^2=CD*CE
∴AE ^2∶AC^2=ED∶CD
∵∠EAD+∠AEC=∠C +∠AEC
∴∠EAD=∠C
∵AE 平分∠BAD
∴∠BAE=∠C
∵∠B=∠B
∴△BAE∽△BCA
∴BE∶AB=AE∶AC
∴BE^2∶AB^2=AE^2∶AC^2
∴BE^2∶AB^2=ED∶CD

如图：已知AC平分角BAD,AB=AD,求证：三角形ABC≌三角形ADC 如图,ad为三角形abc高,ae为三角形abc外接圆的直径.求证:∠bad=∠cae 如图三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,且角B=3*角BAD求角ADC的度数如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,角B=角BAD.求角ADC的度数. 已知,如图,三角形ABC中,角BAC是直角,AD垂直BC,AF平分角BAD,CM平分角ACB,CM与AF相交于E.求证,CE垂直平分AF(无视MF的连线) 如图在三角形ABC中,角C等于90度,BE平分角ABC,AF平分外角角BAD,BE与FA交于点E,求角E的度数如图,三角形ABC中,角B=90°,DE垂直平分AC,且角BAD与角CAD的度数之比为4：1,求角BAD的度数如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证：AD垂直平分EF 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和三角形acd的高.求证ad垂直平分ef 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 如图,四边形abcd中,ab平行cd,ac平分角bad,ce平分ad,交ab于e（1）若点E是AB的中点,试判断三角形ABC的形状,并说明理由如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD平分角ABC,且角B=3倍的角BAD,求角ADC 的度数如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数如图,在三角形ABC中,∠B=∠C=70°,AD平分∠BAC,求∠BAD,∠ADC的度数如图,在Rt三角形abc中,∠=90°,ad平分∠bac,且∠b=3∠bad,求∠adc的度数如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和acd的高.求证ad垂直平分ef 如图,在三角形abc中,角b大于角C,AD为三角形ABC的高,AE平分角CAB.求证:角DAE =如图,在三角形abc中,角b大于角C,AD为三角形ABC的高,AE平分角CAB.求证:角DAE=角B-角c/2