若a>0,b大于0, 且a^2+b^2/2=1 求a√下(1+b^2)的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 20:45:49
若a>0,b大于0, 且a^2+b^2/2=1 求a√下(1+b^2)的最大值
因为:a2+½b2=1
所以:2a2+b2=2
所以:b2+1=3-2a2
所以:a√下(1+b^2)=a√下(3-2a2)
令:a2=t
原式=√下(3t-4t2)
所以:最大值为3
你自己再查查定义域
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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 20:45:49
若a>0,b大于0, 且a^2+b^2/2=1 求a√下(1+b^2)的最大值
因为:a2+½b2=1
所以:2a2+b2=2
所以:b2+1=3-2a2
所以:a√下(1+b^2)=a√下(3-2a2)
令:a2=t
原式=√下(3t-4t2)
所以:最大值为3
你自己再查查定义域