作业帮高一函数最小值怎么求若X＞2,求y=x^2+x+1/x-2 的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:34:34
高一函数最小值怎么求
若X＞2,求y=x^2+x+1/x-2 的最小值
记t=x-2>0,则x=t+2
代入y,得y=[(t+2)^2+t+2+1]/t=(t^2+5t+7)/t=(t+7/t)+5
由均值不等式,t+7/t>=2√(t*7/t)=2√7,当t=7/t即t=√7时取最小值2√7
所以y的最小值为2√7+5.
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高一函数最小值怎么求
若X＞2,求y=x^2+x+1/x-2 的最小值
记t=x-2>0,则x=t+2
代入y,得y=[(t+2)^2+t+2+1]/t=(t^2+5t+7)/t=(t+7/t)+5
由均值不等式,t+7/t>=2√(t*7/t)=2√7,当t=7/t即t=√7时取最小值2√7
所以y的最小值为2√7+5.