作业帮已知集合A={x||x-a|=4}已知集合A={x||x-a|=4},集合B={1,2,b}．（1）是否存在实数a的值,使得对于任意实数b都有A⊆B?若存在,求出对应的a；若不存在,试说明理由；集合A去掉绝对值是两种情况我知道
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 13:13:32
已知集合A={x||x-a|=4}
已知集合A={x||x-a|=4},集合B={1,2,b}．
（1）是否存在实数a的值,使得对于任意实数b都有A⊆B?若存在,求出对应的a；若不存在,试说明理由；
集合A去掉绝对值是两种情况我知道 但是答案的意思是要同时满足两种情况么?为什么没有a呢 只需要给一个a的值不就可以限定集合A里的x的值了么
集合A={x||x-a|=4},
∴A={a-4,a+4}
∵对于任意实数b都有A⊆B
∴①a-4=1 且a+4=2 解得a=5且a=-2
显然是无解的
②a-4=2且a+4=1 解得a=6且a=-3
同样也是无解的.
综上可得不存在a的值使得对于任意实数b都有A⊆B.
任意实数b都有A⊆B
说明A是{1,2}的子集
而A中元素满足|x-a|=4，解得x=a+4或x=a-4
也就是A中有两个元素，A={a+4,a-4}，∴A要是{1,2}的子集的话，必须a+4与a-4一个等于1，一个等于2.
而（a+4）-（a-4）=8，也就是他们之间的距离=8，∴不可能一个等于1，一个等于2。∴不存在我就是想知道为什么A中是有两个元素...
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任意实数b都有A⊆B
说明A是{1,2}的子集
而A中元素满足|x-a|=4，解得x=a+4或x=a-4
也就是A中有两个元素，A={a+4,a-4}，∴A要是{1,2}的子集的话，必须a+4与a-4一个等于1，一个等于2.
而（a+4）-（a-4）=8，也就是他们之间的距离=8，∴不可能一个等于1，一个等于2。∴不存在
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（1）是否存在实数a的值，使得对于任意实数b都有A⊆B？若存在，求出对应的a；若不存在，试说明理由；
A={x||x-a|=4}={a+4，a-4}
B={1，2，b}
对于任意实数b都有A⊆B说明A只能等于{1，2}
即a+4=2 a=-2
a-4=1 a=5
所以不存在这样的a<...
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（1）是否存在实数a的值，使得对于任意实数b都有A⊆B？若存在，求出对应的a；若不存在，试说明理由；
A={x||x-a|=4}={a+4，a-4}
B={1，2，b}
对于任意实数b都有A⊆B说明A只能等于{1，2}
即a+4=2 a=-2
a-4=1 a=5
所以不存在这样的a
反证如果a=-2
A={-6,2}
如果a=5
A={1,9}
是不可能满足
条件的
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A={x||x-a|=4}={a+4，a-4}
就是这一步不太明白 为什么集合A里一定有两个元素呢
你就当做a是一个已知的实数，那么你去解这个集合，把绝对值去掉的时候有两种情况，解出来就是两个值，这两个值就是x的解集，也就是A集合里面的元素。
不明白的话可以代入实际的a的数值试一试...
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A={x||x-a|=4}={a+4，a-4}
就是这一步不太明白 为什么集合A里一定有两个元素呢
你就当做a是一个已知的实数，那么你去解这个集合，把绝对值去掉的时候有两种情况，解出来就是两个值，这两个值就是x的解集，也就是A集合里面的元素。
不明白的话可以代入实际的a的数值试一试
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